Sie können eine der drei verschiedenen Methoden verwenden, um die Formel zu bearbeiten und Ihre Antwort zu erhalten.
Jede Methode verwendet ein anderes Berechnungsmittel, aber die zugrundeliegende Formel ist in allen drei Fällen gleich.
Die Zukunft Wert Formel
Ein Geschäftsfall kann komplex sein, aber die Verwendung der Formel kann anhand eines sehr einfachen Beispiels demonstriert werden. Angenommen, Sie haben 100 US-Dollar, um alle gleichzeitig zu investieren, und Sie können einen Zinssatz von 5 Prozent erhalten. Welchen Wert wird Ihre Investition am Ende des ersten Jahres haben? Die Formel für den zukünftigen Wert dieser Pauschalinvestition lautet wie folgt:
FV 1 = (PV + INT) oder PV (1 + I) ⁿ
Der erste Teil dieser Gleichung ( FV & sub1; = PV + INT) lautet, "der zukünftige Wert ( FV ) am Ende eines Jahres, dargestellt durch den tiefgestellten Buchstaben ᵢ, entspricht dem gegenwärtigen Wert plus dem addierten Wert der Zinsen zum spezifizierten Zinssatz.
Die nächste Formel stellt dies in einer Form dar, die es einfacher macht, den Mehrwert der aufgelaufenen Zinsen zu berechnen ( PV (1 + I) ⁿ) was lautet: "der gegenwärtige Wert ( PV) mal (1 + I)" , wobei 1 den Zinssatz darstellt und der hochgestellte Wert die Anzahl der Verbindungsperioden ist.
Nun nehmen wir das Beispiel von oben. In einem Jahr entspricht Ihre Investition in Höhe von 100 US-Dollar mit 5 Prozent Zinsen pro Jahr:
FV = $ 100 (1 + 0,05) = $ 105
In diesem Fall sehen Sie keine Aufschrift (n) für Zeiträume, in denen Perioden zusammengeführt werden, da Sie an diesem Punkt nur für das erste Jahr auflösen. Um den Wert Ihrer Investition am Ende von zwei Jahren zu bestimmen, würden Sie Ihre Berechnung ändern, um einen Exponenten zu enthalten, der die zwei Perioden darstellt:
FV = 100 $ (1 + 0,05) ² = 110,25 $
Sie können dieses Problem, das ein Zinseszins-Problem ist, auf andere Weise lösen, wenn Ihr Rechner keine Exponenten handhaben kann, indem Sie den Wert am Ende des ersten Jahres berechnen und dann das Ergebnis mit der gleichen 5-Prozent-Rate für das zweite multiplizieren Jahr:
FV = [$ 100 (1 + 0,05)] + [$ 105 (1 + 0,05)] = $ 110,25
Sie können diesen Prozess fortsetzen, um den zukünftigen Wert der Investition für eine beliebige Anzahl von Zinsperioden zu finden. Diesen Prozess zu buchstabieren, den Mehrwert eines jeden Jahres manuell aus Interesse zu berechnen und diesen Wert dann für ähnliche Berechnungen für jedes folgende Jahr zu verwenden, macht deutlich, wie wir zu dem Ergebnis kommen, aber es ist zeitaufwendig.
Die Lösung für einen zukünftigen Wert 20 Jahre in der Zukunft bedeutet, die Mathematik 20 Mal zu wiederholen. Es gibt schnellere und bessere Wege, dies zu erreichen. Einer davon ist der Einsatz eines Finanzrechners.
Zukünftiger Wert einer Investition mit einem Finanzrechner
Die Formel für das Finden des zukünftigen Wertes einer Investition auf einem Finanzrechner ist:
FV N = PV (1 + I)
Obwohl es nicht ganz so aussieht, ist dies die gleiche Formel, die wir verwendet haben, als wir die Berechnungen manuell durchgeführt haben.
Übrigens können Sie diese Formel mit jedem Taschenrechner verwenden, der eine Exponentialfunktions-Taste hat; viele tun es.
Es ist jedoch besser, einen Finanzrechner zu verwenden, da er über dedizierte Schlüssel für jede der vier Variablen verfügt, die wir verwenden werden, wodurch der Prozess beschleunigt und die Möglichkeit von Fehlern minimiert wird. Hier sind die Schlüssel, die du schlagen wirst:
Punch N und 2 (für 2 Jahre Haltedauer)
Punch I / YR und 5 (für den Zinssatz von 5 Prozent)
Punch PV und -105 (für den Geldbetrag, auf den wir Zinsen in Jahr 2 berechnen)
Beachten Sie, dass Sie den Barwert der Investition als negative Zahl festlegen müssen, damit Sie positive zukünftige Cashflows korrekt berechnen können. Wenn Sie vergessen, das Minuszeichen hinzuzufügen, wird Ihr zukünftiger Wert als negative Zahl angezeigt.
Punch PMT und PMT (es gibt keine Zahlungen über die erste hinaus)
Punch FV , die die Antwort von 110,25 $ zurückgibt
Der Vorteil des Finanzrechners gegenüber der manuellen Methode liegt auf der Hand.
Mit dem Taschenrechner ist es in 20 Jahren nicht schwieriger oder zeitaufwendiger, einen zukünftigen Wert zu berechnen, als ein einzelnes Jahr zu lösen. Eine andere zeitsparende Methode verwendet eine Tabelle.
Zukünftiger Wert einer Kapitalanlage mit einer Tabelle
Kalkulationstabellen wie Microsoft Excel sind gut geeignet, um den Zeitwert von Geldproblemen zu berechnen. Die Funktion, die wir für den zukünftigen Wert einer Investition oder eines Pauschalbetrags in einer Excel-Tabelle verwenden, lautet:
= FV (0,05,1,0, -100,0)
Um die Funktion im Arbeitsblatt zu verwenden, klicken Sie in der Titelleiste auf "Formeln" und dann auf "Finanzen". Sie sehen dann eine Liste von Funktionen. Klicke auf FV. Dadurch wird die Formula Builder-Box geöffnet, in der fünf Felder mit den Bezeichnungen " rate" , "nper", "pmt", "pv" und " type" angezeigt werden . Wenn Sie den zukünftigen Wert nach zwei Jahren ermitteln möchten, füllen Sie die folgenden Felder aus:
Zinssatz (Zinssatz) = .05
nper (Gesamtzahl der Zahlungsperioden = 2
pmt (wiederholte Zahlungen, in diesem Fall keine) = 0
pv (aktueller Wert, ausgedrückt als negative Zahl) = -100
type (dies bezieht sich auf das Timing der nachfolgenden Zahlungen) = Da es keine gibt, geben Sie 0 ein
Die früheren Versionen von Excel erfordern, dass Sie auf Berechnen klicken, um das Ergebnis anzuzeigen . Spätere Versionen berechnen das Ergebnis automatisch. In Excel müssen Sie den Barwert auch als negative Zahl eingeben, um ein positives Ergebnis für zukünftige Cashflows zu erzielen.