Drei Ansätze: Formel, Rechner und Tabellenkalkulation
So berechnen Sie den aktuellen Wert einer fälligen Annuität
Es gibt drei Ansätze, um das Problem der Berechnung des Gegenwartswerts einer einzelnen Menge zu lösen, einer Art der Berechnung des Zeitwerts des Geldes . Zuerst können Sie den aktuellen Wert einer gewöhnlichen Rentenformel verwenden. Zweitens können Sie einen Finanzrechner verwenden. So ungefähr jeder Finanzrechner wird tun und wird ungefähr die gleichen Schritte folgen. Drittens können Sie eine Tabellenkalkulationsanwendung wie Excel verwenden. Wir werden alle drei Ansätze untersuchen.
Die Formel für die Berechnung des Barwerts einer fällig werdenden Annuität
Hier ist die Formel:
PVA DUE = PMT [1 / I) - 1/1 / I (1 + I) DUE (1 + I)
Der Unterschied in dieser Formel und der Formel für den Barwert einer fälligen Rente ist der (1 + I) -Begriff am Ende der Gleichung. Es passt sich an, dass die fällige Rente zu Beginn des Zeitraums gezahlt wird.
Betrachten Sie dieses Problem:
Was ist der Barwert einer fälligen Annuität, wenn der Zinssatz 5 Prozent beträgt und Ihnen das Geld am Ende von 3 Jahren versprochen wird, wenn die Zahlung 100 Dollar pro Jahr beträgt?
Verwenden des Barwerts einer Rentenformel :
PVA DUE = 100 [1 / 0,05 - 1 / 0,05 (1 + 0,05 3 ] (1 + 0,05) = $ 285,94
Die Berechnung des Barwerts wird Diskontierung genannt. Die Abzinsung von Cashflows , wie unsere jährliche Rente von 100 US-Dollar, bedeutet einfach, dass wir die Inflation und die Tatsache, dass Geld die Fähigkeit hat, Zinsen zu verdienen, berücksichtigen.
Da Sie heute nicht die jährliche 100-Dollar-Rente in Ihrer Hand haben, können Sie keine Zinsen dafür verdienen, so dass es heute rabattiert ist und nur 285,94 Dollar wert ist, etwas mehr, als Sie mit der gewöhnlichen Rente verdienen.
Die Verwendung der Formel ist eindeutig der lange Weg, um Probleme mit dem aktuellen Wert zu lösen. Die Verwendung eines Finanzrechners oder einer Tabellenkalkulation ist eine effizientere Möglichkeit, den Gegenwartswert zu berechnen.
Berechnung des Barwerts einer fälligen Annuität mit einem Finanzrechner
Sie können den Barwert einer normalen Annuität mit jedem Taschenrechner mit einer Exponentialfunktion finden, sogar mit nicht-finanziellen Rechnern. Es ist am besten, Finanzrechner zu verwenden, da sie fünf Schlüssel haben, die den fünf Variablen in den Zeitwert von Geldgleichungen entsprechen. Dieser gegenwärtige Wert einer einzelnen Betragsgleichung, die wir oben berechnet haben, verwendet nur vier dieser Variablen. Sie verwenden die gleichen Variablen wie für die normale Annuität, außer dass Sie Ihren Taschenrechner auf BEGIN MODE setzen . Sehen Sie sich Ihren Finanzrechner an. Hier sind der Schlüssel und die Eingänge, die Sie schlagen:
Punch N und 3 (für 3 Jahre)
Punch I / YR und 5 (für den Zinssatz von 5%)
Punch PMT und -100 (sei sicher und mach es zu einem Minus 100)
Punch PV , und Sie werden Ihre Antwort von 285,94 $ haben
Gegenwartswert einer fälligen Annuität unter Verwendung einer Tabelle
Kalkulationstabellen, wie Microsoft Excel, sind für die Berechnung von Zeitwerten von Geldproblemen und anderen mathematischen Funktionen geeignet.
Die Funktion, die wir für den Barwert einer Annuität in einer Excel-Tabelle verwenden, lautet:
= PV (Rate, N, pmt, fv, Typ) ODER
= PV (0,05,3, -100,1)
Typ 0 ist für eine gewöhnliche Annuität, während Typ 1 für eine Annuität fällig ist.
Insbesondere gehen Sie zu einem Excel-Arbeitsblatt und klicken Sie auf Finanzfunktion. Sie werden ein Menü herunterziehen und auf PV klicken. Das öffnet eine Box und Sie werden die Informationen für das Problem, das Sie lösen möchten, ausfüllen. In dem Beispiel, das wir verwenden, füllen Sie den Zinssatz von 0,05, den Zeitraum von 3 (Jahr), Zahlungen von -100 und eine 1 für die letzte Position aus, was bedeutet, dass jede Zahlung zu Beginn der Zeit erfolgen würde Zeitraum, wenn wir Zahlungen hatten. Sie enden mit der obigen Funktion. Dann gehen Sie auf der rechten Seite des Arbeitsblatts oben und klicken Sie auf Berechnen. Sie erhalten die Antwort von 285,94 $.